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重读几何学

作者:鱼之乐 来源:文章阅读网 时间:2019-04-08 07:27 阅读:

   重读几何学

   文/鱼之乐

   翻了一下最近一个时期所读的一些书,有收获亦有遗憾,收获的是终究还在坚持读书,并没有将大部份的业余时间浪费在牌局和酒桌上。遗憾的是还有些想读的书没有时间和精力去读。不过内心里总有个景愿,那就是在有生之年尽可能去弥补这些遗憾,尽可能的去减少心中的疑惑。

   有时觉得,读过了的书也要去重读,是谓温故而知新,每一次重读一本书的时候,定当从中另有不同的发现。

   最近我重读了《几何》。

   要说《几何》大家都不陌生,从小学到高中一直在学习它。当时也曾有过一点疑问,为什么要叫《几何》呢?老师说,就是有关图形的学问,解释得很清楚了。当读到曹操“对酒当歌,人生几何,譬如朝露,去日苦多”时,知道这位当年叱咤风云的英雄,在面对人生苦短的问题上也会发出如此的感叹!他所说的“几何”与课本上的《几何》当有相同的牵连吧。

   许多的东西不是想象的那样简单,就说《几何》这个叫法吧,绝不仅仅是一个简单的名称。早在明朝万历年间,徐光启为研究中国的历法,结识了西方天主教传教士利玛窦,正是这位传教士将一本西文《几何原本》作为礼物赠送给他,开启了中国引进西方科技的大门。经过几年的努力,两人共同完成了翻译工作,原本的名称为Geometra希腊语GEO的音译就是几何,中文意思是多少,这是最为经典的翻译,一直沿用至今。

   古代埃及,由于尼罗河每年定期就会泛滥,大水过后,人们得重新测量土地进行耕种,日积月累,积累了许多几何方面的知识和原理,用于计算土地的面积。

   古代希腊,哲学家伯拉图为了继承和发扬他老师苏格拉底的哲学思想,建立了伯拉图学院,门口立了一块牌子,上面写着:不知数学者,不得入内。因为他说,数学的论证过程,是人类最为缜密的逻辑推理过程,哲学的思想就应当象数学一般的严谨。当欧几里得慕名来到学院门口时,他不知数学为何物,但这块牌子并没有挡住他求学的脚步。学院里他学到了当时埃及不成体系的零星的几何学原理。通过几年的学习,终于写出了不朽的《几何原本》。而此时在中国正是周朝未期,公元前300多年,晚于老子所处的年代。

   这是一本集前人的思想和欧几里得个人创造于一体的不朽之作,他将人们公认的一些事实,列成定义和公理,以形式逻辑的方法,来研究各种几何图形的性质,建立了一套从公理定义出发,论证命题,从而得到定理的几何学论证方法,形成了一个严密的逻辑体系——几何学。

   书中是这样论述的:

   点的定义:“点,不可以再分割。”

   也就是说,它是最基本的单位。

   客观世界上,这个点是不存在的。从小里说,物质是由分子组成的,分子又是由原子,电子,再细分到质子,中子直到夸克,甚至于还能继续往下分割。真可谓是“一尺之棰,日取其半,万世不遏”。往大里说,点又可看成是一个小球、一座山、一个城市、一个星球甚至就是整个宇宙,因为宇宙的起源本就是来自于一个奇点的爆炸。这个点似有还无,这是不是有点类似于老子《道德经》中所讲到的“无”的概念呢?

   线的定义:“两点之间的连线。”

   既没有长度,也没有宽度,没有起点也没有终点。这是一维的,此时从“无”中产生了“有”,现在纸上有了一条线,在物质世界上就有了存在,这是不是“无中生有”呢?

   面的定义:“经过不在一条线的三个点,形成一个面。”

   同样是没有大小,没有长度,没有宽度,也没有厚度,仅仅存在三个已知的点。这已经变成了二维了,形成物理空间的基础已经建立起来了。

   从点到线,从线到面,从面到体,这个过程是发展的,事物总是从简单到复杂,一路走了过来。我们是不是可以理解为“道生一,一生二,二生三,三生万物”呢?怎么又完全成了老子的哲学思想了?你说不是吗!

   这本古老的几何学,从2300年前诞生起,仅仅凭开篇的五条公设(也叫公理),逻辑严密地证明了465个命题,到今也没有一个人能再从中推出其它的定理,其思维的缜密确实令人难以想象。

   很难说,在我们还年少的时候,大家从课堂上听老师讲解,做练习,参加各种考试,能考出一个不错的成绩,但是,那时的我们能获得现今如此的认识吗?或许有的人会说能,那么只能说你确实是一个天才。

   如此说来,我们有时真有必要去重读一些经典的著作,因为,经过几十年的人生历练,或许会另有所悟,别有洞天吧,也许这才是真正的学习的开始。

  

   2019。04。08


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